Система Windows XP Pro, с недавних пор начались проблемы с Интернетом (IE 6). Во-первых, скорость в сети стала гораздо ниже, а часто и вообще нельзя подключиться или после подключения ни одна страница не отображается; стало невозможно зайти на сайты, где требуется вводить своё имя пользователя и пароль; выскакивают сообщения от службы

Это уже явно завелся шпион... Ставить файрволл и перекрывать всем подозрительным процессам доступ в Интернет - это первое, потом надо попытаться поубивать эти процессы в памяти, если Windows будет продолжать работать - значит, ничего нужного не отключили. Запомнить их и удалить с диска (или переместить в укромное место на всякий случай).

Похоже, ваша система глубоко завирусована. Выход - либо лечить антивирусом и антишпионом с последними базами (загрузившись в Безопасном режиме, чтобы автозагрузка не обрабатывалась), либо переустановить систему с нуля. В любом случае перед выходом в Интернет надо будет позаботится о безопасности - установить сервис-пак SP2 и последующие критические обновления, установить файрволл и использовать его при выходе в Сеть.

Файерволл стоит? Настройки проверял? Сервис пак 2 устанавливал?

Вирусы. Ставить антивирус с новыми базами, и сканировать на заразу + Ad-Aware и сканировать.

Проверься на вирусы и прочее. KAV с расширенными базами вынесет все в раз.