С некоторых пор в системе Windows XP не могу выполнить Update с сайта Windows, пишут, что не все нужные службы работают. Какие для этого службы должны функционировать?

Для начала запустите C:\WINDOWS\system32\services.msc, затем убедитесь, что служба "Автоматическое обновление" включена и работает. Проверьте на всякий случай службы: "Web-клиент" и "Инструментарий управления Windows".

А также не мешает проверить и активность службы BITS (Background Intelligent Transfer Service, Фоновая интеллигентная служба передачи данных).