Как посмотреть, стоит ли у меня на компе Remote Administrator. Что-то непонятное творится, может кто-то управляет моим ПК.

Для Remote Administrator - файл r_server.exe. Если он есть в запущенных процессах в "Диспетчере задач", то тогда компьютер находится под присмотром.