Почему при подключении 2-х ПК витой парой, сеть то появляется, то исчезает?

Некачественный кабель, замените.

Скорее, плохая опрессовка контактов.

Проверьте кабель, проверьте правильно ли вы обжали коннекторы, затем только сами сетевые карточки.

Проверьте заземление компьютеров, а также IP-маску - должна быть 255.255.255.0.

Причин может быть несколько. Кроме тех, о которых говорилось выше, может быть неисправность одной из сетевых карт (или несовместимость в данной комплектации компьютера) или слишком большая длина соединяющего кабеля (при длине близкой к 100 м, или даже значительно меньше при низком качестве кабеля).