За день с мобильного просто исчезло сто рублей. На дисплее всегда горит подключение EDGE. Может ли оператор просто брать деньги за подключение к интернету, и как можно ОТКЛЮЧИТЬ это соединение?

Первый вопрос решается консультацией у провайдера. Второй - чтением руководства по вашей модели телефона.

Сделай детализацию звонков, для этого сходи в офис своего оператора. Просто так деньги со счёта исчезнуть не могут. Значок EDGE показывает, что базовые станции поддерживают подключение по каналам EDGE, т.е. оно необязательно в этот момент используется. Отключить поддержку услуг GPRS/EDGE можно, позвонив оператору.