Могу ли я заменить аккумулятор в бесперебойнике на более емкий с таким же напряжением (у меня 12 В) и могу ли я вместо старого подключить автомобильный аккумулятор? Как на это отреагирует электроника бесперебойника, не сгорит ли чего?

Заменить на другой вряд ли получится, не подойдет по размерам да и скорей всего, может оказаться несъемным. А на счет автомобильного, пойдет только если самостоятельно для него сделаешь зарядную цепь, которая способна будет выдержать основную нагрузку плюс еще заряжать аккумулятор, когда это будет необходимо. А это, по сути, самый важный узел бесперебойника.

Можете, напряжение стандартное, ничего не сгорит (если полярность не перепутаете), просто увеличится время полного заряда батареи пропорционально увеличению емкости (если не принять мер для увеличения зарядного тока).

Автомобильный аккумулятор будет всё время выкипать, так как он кислотный, в закрытом помещении это вредно для здоровья. А те, которые стоят в бесперебойниках - гелевые. Можно поставить и большей ёмкости, но они не встанут в корпус. И к тому же, если поставить аккумуляторы большей ёмкости, то они не будут заряжаться до конца, так как у зарядчика не хватит мощности для их полной зарядки. В результате от того что они будут находится в состоянии постоянной зарядки и преждевременно выйдут из строя, а стоят они недешево, и ещё можешь спалить саму мать в ИБП.

Это зависит от того, насколько "умные" алгоритмы использует электроника, управляющая зарядом аккумулятора. Как правило, такой риск не оправдан, хотя на практике иногда подобные вещи проходят.

Боьшей емкости аккумулятор нужно установить вне ИБП, однако провода к нему следует подобрать необходимого сечения, время заряда будет увеличено пропорционально емкости нового аккумулятора и работа при отключении будет продолжительнее на это же превышение. В целом, предполагая, что в электронике предусмотрен вариант прекращения подзаряда по достижении номинального напряжения выкипания электролита не будет.