Что за файл pagefile и зачем он нужен? Можно его удалить?

Вообще-то это своп. Иными словами - файл виртуальной памяти (файл подкачки). Удалить его вам система не даст. Но отключить виртуалку можно. Но только, если у вас оперативки больше 1 ГБ. Иначе ресурсоемкие приложения будут тормозить.

Это файл подкачки. Удалить можно тот, у которого дата создания старая.

Pagefile.sys - файл подкачки (предназначен для хранения страниц виртуальной памяти). Можно конечно уменьшить размер, но тогда возможно некоторые приложения будут "тормозить".