Назначение папки System Volume Information? Как вычислить ее объем? Можно ли ее корректно вычистить?

Вычистить? Просто отключи подсистему восстановления (SFC), и можешь удалять все файлы оттуда.

Назначение - хранение точек восстановления и информации службы индексирования. Чтобы узнать объем, надо дать себе доступ к этой папке через ее Свойства - вкладка Безопасность. Очистить эту папку можно отключив и включив Восстановление системы для диска через Свойства системы, а также отключив Службу индексирования и запретив индексирование для NTFS-разделов.