Подскажите, почему не выводятся видеофильмы на телевизоре, подключенному к видеокарте?

Хороший вопрос. Но поскольку модель вашей видеокарты и способ ее подключения к телевизору являются большой тайной, то помочь ничем не можем. Только общим советом: настройте видеовыход.

В настройках видеокарты включить режим монитор+TV. У NVidia есть даже режим принудительного включения ТВ. Если же вы на ТВ видите рабочий стол, но не видите фильмов - надо включить режим зеркального отображения в настройках видеокарты (кажись не ошибся в названии, давно ТВ не пользуюсь).

Вы, наверно, имеете в виду тот факт, что плееры при работе на дополнительный экран, который является видеовыходом, воспроизводят просто черный прямоугольник вместо видео? Тогда вам нужно использовать специальный плеер или переключить основной экран (монитор) в 16-битный цвет, т.к. настройки цвета программы почему-то берут от основного экрана, а видеовыход обычно поддерживает только 16-битный цвет, вот и происходит нестыковка, когда программа пытается вывести 24 или 32-битное изображение в 16-битный видеовыход. Положение может исправить принудительное отключение оверлейного вывода изображения (см. настройки используемого видеоплеера), но это может негативно сказаться на производительности компьютера при выводе изображения.