У меня дома стационарный комп, подключенный к нету. Я купил ноутбук. Как мне их соединить в домашнюю сеть с минимальными затратами?

Если действительно с минимальными, то поставить в комп вторую сетевую карту и ее соединить с ноутом (crossover кабель или WiFi). И настроить расшаривание Инета. Если соединение (инет) - широкополосное (DSL, LAN...), то хорошим решением будет роутер. И локалка будет, и независимый выход в Инет.