Каким образом на сервере можно просмотреть логи?

Это зависит от того, какой именно программой пользуется администратор. Разные программы работают по-разному, но в основном это будут текст файлы которые можно просматривать построчно или с помощью сторонних программ/фильтров, ускоряющих такую работу. Фиксироваться будут: с какого компьютера, в какое время, какой сайт (IP Address), сколько информации скачано, кто был пользователь на компьютере и т.д.

Это уже к администратору - допытаться у него, какие он программы для мониторинга установил.