Статус локальной сети показывает, что она включена и связь с провайдером имеется, но сайты не открываются.

Посмотри в настройках своей сети, какой у тебя стоит DNS, и попробуй попинговать его. Если не пингуется – обращайся к провайдеру (может у него проблемы с DNS) либо поставь другой DNS, который пингуется..

Такое встречал, если некорректно удален фаервол, например, Нортон или Оутпост. Вывод: установить заново, а потом удалить.

Кроме того, обрати внимание на скорость соединения. Если меньше 10-15 Кб/с, то сайты как раз могут не открываться даже при наличии соединения.

Проверить настройки антихакера. Вероятно, установлена максимальная защита.

Проверь настройки прокси в бродилке или поставь для проверки Firefox/Opera. Если в них все пучком, значит прописан прокси в IE.