Почему при запуске системного блока не включается монитор?

Потому что цепи питания независимые. Т.е. у вас, скорее всего (вы же не потрудились указать?) на БП имеется разъем для подключения монитора. А он соединен параллельно сетевому разъему. Включайте монитор расположенным на нем выключателем.

1. Не включен монитор. 2. Неисправен системный блок. 3. Вышла из гнезда видеокарта.

Что-то с видеокартой. Проверьте, хорошо ли она подсоединена к PCI-слоту.

При запуске (когда нажата кнопка пуска, прошел тестовый звуковой сигнал и в конце концов замигал на системнике светодиод, свидетельствующий о работе винта), если выпадает окно на мониторе \"NO Video Signal\", значит требуется чистка контактов видеокарты, проверка надежного и плотного присоединения как кабеля, так и самой видеокарты в слоте.