Плата ASRock K7VT4A+ не поддерживает SATA, хотя место под разъем есть. Если я просто впаяю туда разъем, SATA будет работать?

Необходимо смотреть чипсет, на котором построена материнская плата. И есть ли навеска для SATA, т.е. детали кварц, конденсаторы и т.д. А вообще-то плата многослойная и если нет навыков и оборудования для пайки (просто паяльником не лезь), то оставь всё, как есть.

Материнские платы обычно четырехслойные. Вы, скорее всего, что-нибудь замкнете, нежели припаяете. К тому же, БИОС не поддерживает SATA. А перешивать его - можно вообще убить мамку. Просто поставьте SATA адаптер на PCI слот.