Компьютер можно повторно включить только после полного выключения из сети. Поменяли блок питания — не помогает. В чём проблема?

Сеть с доменом? Возможно в настройках домена указано сохранение профиля в папку на сервере (я так сделал в своей конторе) - если в папке пользователя много информации, это делается очень долго.

В данном случае речь идёт вероятно о сети 220V. Я видел компы с таким глюком, но он проявлялся если только произошло аварийное отключение питания. Можно в БИОСе покопаться, там должен быть пункт, типа что делать, если произошло аварийное отключение питания. Поиграйте с этим пунктом.

Попробуй обновить БИОС и выставить разные значение в управлении питания в БИОСе.

Скорее всего проблема в материнке. Посмотрите, если есть вздутые конденсаторы, то замените их, или замените материнку.