У меня 512 Mb оперативной памяти. Если я увеличу её до 1024 Mb, как это повлияет на производительность в играх и на производительность компьютера вообще.

Не особо то и повлияет! только винт успокоится. проверил, расширил память с 256 до 768. реальный выигрыш будет в тех местах и игрухах, когда ты видишь что винт интенсивно работает.

Всё зависит от конкретных программ. Если в системных требованиях игры указано 512 Mb, то скорее всего разницы вы не заметите. Разве что уровни будут подгружаться побыстрее. Разница будет заметна в приложениях, активно использующих память - Photoshop, 3DS Max и т.д.

Если проблема низкой производительности была в нехватке памяти то увеличится, иначе почти никак не изменится

Не во всех приложениях, но в целом повлияет положительно, в таком увеличении памяти смысл есть.

Еще многое зависит от процессора, если он менее 3 Гц, то особого смысла ставить столько оперативы нет, а если 2 Гц то вообще можно даже потерять в производительности!