После подключения ТВ к видеокарте (GF 6600) ТВ не воспроизводит видео. Хотя рабочий стол и остальное отображается.

В Свойствах драйвера видеокарты проверьте настройки оверлея.

Включен ли у Вас в настройках проигрывателя оверлей?

Режим отображения "клон". Видеоналожение "Дополнительный монитор". Теперь при запуске любого видеоролика на TV пойдёт только этот ролик в полноэкранном режиме без прочих графических элементов.