Можно ли подключить неоновую струну (для моддинга PC) на 12 вольт к машинному аккумулятору?

А в чем проблема - сам говоришь - 12 вольт. Правда, на свежезаряженном аккумуляторе напряжение выше, попробуй через балластное сопротивление.

Разумеется, да. Ибо 12 В идёт на преобразователь, который поднимает напряжение (примерно до 600 В), идущее на неонку.