У меня монитор Sony Multiscan E100 с недавнего времени начал свистеть на высоких частотах (например, 800Х600 100Hz), как от этого избавиться и не выйдет ли совсем монитор из строя, если оставить его так работать?

Свист - признак утечки высокого напряжения. Надо вскрыть монитор и убрать всю пыль.

Скорее всего, свистит строчный трансформатор монитора - со временем его сердечник рассохся (расклеился), он вибрирует и издает характерный свист. Избавиться от свиста можно, попытавшись стянуть или проклеить сердечник трансформатора или заменив трансформатор на новый. Но дефекта в этом свисте нет, монитор от этого из строя не выйдет.

Свист свисту рознь. Но обычно свистят намоточные детали, что неудобно, но не опасно.

Свистит, как правило, из-за колебаний с частотой гармоник строчной развертки. Говорит о том, что какая-то деталь, обладающая индуктивностью, вроде катушки или трансформатора, плохо закреплена или имеет внутреннее короткое замыкание. Как правило, такой свист - предвестник выхода монитора из строя.

Как практик со стажем работы могу добавить - подсвистывает катушка строчной развертки, обычное дело, часто сталкивался. И метод борьбы - капали краской (официальный технологический прием) для изменения резонансной частоты, либо достаточно слегка дотронуться, чтобы звук пропал.