При установке игр идёт сообщение — Несовпадение контрольной суммы . Что это?

Это значит, что повреждён файл. Поэтому результат проверки его целостности не совпадает с образцовым.

Скорее всего, поврежден архив, с которого устанавливается игра (ищите другой дистрибутив). Менее вероятные причины: ваш привод не может его корректно прочесть (проверьте чтение на другом компьютере, если читает и распаковывает - чистите свой привод, не поможет - меняйте), или проблема с памятью - проверяйте ее утилитой memtest86.

Поврежден дистрибутив игры.

Ваш дистрибутив, наверно, представляет собой архив (самораспаковывающийся), фрагмент которого повреждён, и вместо файлов на выходе получается каша. Попробуйте открыть его каким-либо архиватором (WinAce, WinRar). Если в него добавляли "восстанавливающую запись" (Recovery record), то при "ремонте" архива получите работоспособную копию (вероятность 99,9%).

Такое было. Пока систему не переставил, загрузить не мог ни одну игру.